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把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落到点F处,若AB=4,AD=8则重叠部分三角形BDE的面积为多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 00:45:46
把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落到点F处,若AB=4,AD=8则重叠部分三角形BDE的面积为多少?
把矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落到点F处,若AB=4,AD=8则重叠部分三角形BDE的面积为多少?
因为翻折可得BF=AB=4,角F=角C=90°
同时角BEF=角DEC
因此△BEF≌△DEC
因此BE=DE
设CE=x,则BE=DE=8-x
可得(8-x)^2=4^2+x^2
可解得x=3,BE=5
三角形面积为(1/2)BE×CD=5×4÷2=10