作业帮 > 数学 > 作业

如图,AF⊥CE,垂足为点O,AO=CO=2,EO=FO=1.求证:点F为BC的中点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 14:36:09
如图,AF⊥CE,垂足为点O,AO=CO=2,EO=FO=1.求证:点F为BC的中点.
如图,AF⊥CE,垂足为点O,AO=CO=2,EO=FO=1.求证:点F为BC的中点.
连接EF,AC.
∵AO=CO=2,EO=FO=1,

EO
OC=
FO
OA=
1
2,
∵∠EOF=∠COA,
∴△EOF∽△COA
∴∠OFE=∠CAO,
∴EF∥AC.
∴△BEF∽△BAC,

BF
BC=
EF
AC=
EO
OC=
1
2,
∴F是BC的中点.