已知三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE平分∠CAD,BF平分∠ABC,交AD于G,交AE于H,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 11:58:08

已知三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE平分∠CAD,BF平分∠ABC,交AD于G,交AE于H,连结EG,求证：EG∥AC.

还应该说明点E在BC上,否则无法证明.　当点E在BC上时,证明方法如下：
令AD与BC相交于M（若D在BC上,则M、D重合）.
∵∠BAC＝∠ADC＝90°,∴∠ABC＝∠CAD.［同是∠C的余角］
又∠MBH＝∠ABC/2、∠MAH＝∠CAD/2,∴∠MBH＝∠MAH,∴A、B、M、H共圆,
∴∠AHB＝∠ADB＝90°.
由∠AHB＝90°、∠ABH＝∠EAH,得：GH是AE的垂直平分线,∴AG＝EG,
∴∠AEG＝∠DAE,而∠DAE＝∠CAE,∴∠AEG＝∠CAE,∴EG∥AC.

已知三角形ABC是直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC,AE平分∠CAD,BF平分∠ABC,交AD于G,交AE于H, 已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF 已知在三角形ABC中,∠BAC=90°,AD垂直于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG平行于BC交AB于G,AE=2,A 已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB 已知在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG‖BC交AB于G,AE=2,AB=7 已知在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD垂直BC于D,CE平分∠ACB交AD于F,FG//BC交AB于G,AE=2, 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90° AD⊥BC 于D BF平分∠ABC,交AC于F 交AD于E,求证（1）AE=A 如图,已知等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,F是AC的中点,AE⊥BF交BC于点E,交BF于点G,AD⊥BC于点D,交如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F 如图,在△ABC中,∠BAC=90o,AD⊥BC于D,BF平分ABC,交AD于E,交AC于F,请说明AE=AF 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与E,叫AC于F,且AE=AF,求BF平分∠ABC 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E.若AE=26,求AF的长度