一个三角形有9条重要线段--3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 11:08:38

一个三角形有9条重要线段--3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线合一”的性质后，发现这9条线段变成了7条，进而他又发现在这7条线段中，又存在着三对相等的线段，请你用文字语言叙述小军发现的结论（写出一种即可），并画出图形，写出已知、求证，并且证明它．

等腰三角形两腰上的高线相等．
已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．
求证：BD=CE．
证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，AB=AC，
∴∠BDC=∠BEC=90°，∠ABC=∠ACB，
∵BC=BC，
∴△BEC≌△CDB，
∴BD=CE．
还可证明：等腰三角形两腰上的中线相等，等腰三角形两底角的角平分线相等．

一个三角形有9条重要线段--3条角平分线、3条中线、3条高线，小军学完了“等腰三角形底边上的中线、高线和顶角角平分线三线一个三角形有3条角平分线,3条中线,3条高,它们都是______. 画出三角形的3条中线,3条角平分线,3条高一个等腰三角形,其角平分线,中线和高的条数共为（） A.3条 B.七条 c.九条 D. 如何证明“三线合一”定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合等腰三角形中不同的高,中线,角平分线共有( )条三角形的3条高,3条角平分线,3条中线都能相交的点分别叫啥? 等腰三角形所有的高、中线、角平分线共有_____条；对称轴有______条. 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形? 如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗等腰三角形三线合一已知一个三角形等腰三角形,一条线是底边上的中线,是不是可以直接得出是顶角平分线...(直接得出?）还有如图,三角形ABC中,AB等于AC,画出底边BC上的中线、高和顶角角a的平分线,你发现这三条线段有什么关系?