设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 05:27:27
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn的最大值
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因为S7=21,S15=-75
所以7a1+21d=21 ①
15a1+105d=-75 ②
由5×①-②得
20a1=180
a1=9
将a1=9代入①得
63+21d=21
解得d=-2
所以an=-2n+11
Sn=n(a1+an)/2=n(9-2n+11)/2=(-2n+10)n
故Sn/n=-2n+10
Tn=S1/1+S2/2+……+Sn/n
=-2(1+2+3+……+n)+10n
=-n(n+1)+10n
=-n²+9n
=-(n-9/2)²+81/4
所以当n=4或5时取得最大值-4²+9×4=20
所以7a1+21d=21 ①
15a1+105d=-75 ②
由5×①-②得
20a1=180
a1=9
将a1=9代入①得
63+21d=21
解得d=-2
所以an=-2n+11
Sn=n(a1+an)/2=n(9-2n+11)/2=(-2n+10)n
故Sn/n=-2n+10
Tn=S1/1+S2/2+……+Sn/n
=-2(1+2+3+……+n)+10n
=-n(n+1)+10n
=-n²+9n
=-(n-9/2)²+81/4
所以当n=4或5时取得最大值-4²+9×4=20
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=21,S15=-75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
设an为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
1.设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,
设{An}为等差数列.Sn为数列{An}的前n项和,已知S7=7 S15=75.Tn为数列{Sn/n}的前项和.求Tn
设{an}为等差数列,Sn数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn.
设an为等差数列,它的前n项和记为Sn,已知S7=7,S15=75,Tn为数列Sn/n的前n项和,求Tn
设{an}为等差数列,前n项和为Sn已知S7=7,S15=75,Tn为数列 {Sn/n}的前n项和,求Tn
an为等差数列,sn为等差数列前n项和,s7=7,s15=75,设Tn为数列sn/n的前n项和,求Tn
设an为等差数列,Sn为数列的前n项和,已知S7=7,S16=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn
设{an}为等差数列,Sn为前n项和以知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn