已知三角形abc顶点的坐标是A[2,3]B[5,3]C[2,7]

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 07:33:27

已知三角形abc顶点的坐标是A[2,3]B[5,3]C[2,7]
求角A的平分线长及所在直线的方程?
【标准答案是平分线长根号二倍七分之十二,所在直线方程为x-y+1=0】
关键是求平分线的长

设角A平分线交BC于D
角平分线的性质还记得吧,即  AB：AC=BD：CD
轻易看出：AB=3,AC=4      所以,BD：CD=3:4
即CD长度占BC长度的(4/7)      (这个 4/7 很重要,下面要用到.)
可以直接写出D点的坐标：
                  x=2+3*(4/7)=26/7    (2是C点横坐标,3是C点与B点的横坐标之差)
                                y=7-4*(4/7)=33/7
  我们只要知道B、C两点坐标,即D点对BC线段的分割比例,可轻易写出 D点坐标,这个基本功要训练好.
  知道了A点坐标和D点坐标,AD长度就容易求了.
  横坐标差：26/7 -2 =12/7
       纵坐标差：33/7 -3 =12/7  (相等,可见斜率为1)
AD长度就是：（12√2）/7
AD方程：y-3=k(x-2)      (k=1)
    简化：x-y+1=0

已知三角形abc顶点的坐标是A[2,3]B[5,3]C[2,7] 三角形ABC中,已知A(1,3,-5).B(3,-2,7),若三角形的重心在原点,则顶点C的坐标是? 已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（-2,1）,B（3,6）,C（6,5）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-4,3),B(2,-5),C(0,6) (1)求证:三角形ABC是直角三角形已知三角形ABC是等边三角形,A(1,2),B(3,-4),则顶点C的坐标是已知三角形ABC顶点的坐标是A(2,3),B(5,3),C(2,7),求角A的平分线长及所在直线的方程已知三角形abc的三个顶点的坐标是A(3,2),B(-4,0),C(0,2) 已知三角形ABC的顶点A(-1,5),B(-2,-1),C(4,7),求三角形ABC的重心坐标已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-2,1)B(1,5),C(-3,2) 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5) B(-2,-1)C(4,3) ,M是BC边上的中点, 求三角形的面积