急!为什么这道题行列式进行初等变换后值不等呢?求大神回答.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/27 03:46:57

急!为什么这道题行列式进行初等变换后值不等呢?求大神回答.
行列式：
1 -1 1 x-1,
1 -1 x+1 -1,
1 x-1 1 -1 ,
x+1 -1 1 -1,
等于?答案是x^4

但是,我用第二行减去第一行,第三行减去第一行,第四行减去第一行,就得到了：
1 - 1 1 x-1,
0 0 x -x,
0 x 0 -x,
x 0 0 -x,

那么这个时候算出来的值就应该是：x^3-x^3(x-1)
就不等于x^4了呀?

求大神指点!

你的值是怎么算出来的?不会是跟3阶行列式一样的算法吧?
再问：就还是用的对角线法则算的
再答：不对，4阶不能用这个方法，只能用定义算。对角线只适用于3阶。
再问：哦！原来是这个原因。那怎么用定义算？必须要化成上三角或者下三角吗？
再答：不一定要化成上三角或下三角，当然能化最好。定义就是那一长串的公式，你带入进去，算起来挺复杂的。一般考试不会让你算4阶值的，所以你只用知道它跟3阶算法不一样就行〜

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