已知点P(2,0)和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 13:59:31
已知点P(2,0)和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a,使得过P的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出a的值;不存在,请说明理由.
易知圆心C为(3,—2),半径为3,P在园内
易得直线PC为y=-2x+4(1)
PC斜率为-2,又AB斜率为a
又PC垂直AB,故-2*a=-1,得a为0.5
即AB为x-2y+2=0(2)
联立(1)(2)得交点为D(-10/3,-8/3)
x^2+y^2-6x+4y+4=0(3)
联立(2)(3)由韦达定理得x1+x2=15/4不等于-10/3*2
故a不存在
易得直线PC为y=-2x+4(1)
PC斜率为-2,又AB斜率为a
又PC垂直AB,故-2*a=-1,得a为0.5
即AB为x-2y+2=0(2)
联立(1)(2)得交点为D(-10/3,-8/3)
x^2+y^2-6x+4y+4=0(3)
联立(2)(3)由韦达定理得x1+x2=15/4不等于-10/3*2
故a不存在
已知点P(2,0)和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于A、B两点,当|AB|=4,求以线段A
已知曲线C的方程:x^2+y^2-4x+2y+5m=0 若M=0,是否存在过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A、B两点
已知抛物线y=ax²+(三分之四+3a)x+4与x轴交与A B 两点,与y轴交于点C ,是否存在实数a使得△A
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关
已知圆C过点A(2,-2)、B(-3,-2),且圆心在直线x-y+1=0上.是否存在实数b,使直线n:y=x+b与圆C交
1、已知直线y=-x+4与坐标轴交于A、B两点,C(-2,0),P(x,y)在线段AB上.
设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y
如图,双曲线y=4/x与直线y=kx交于A、B两点.已知点C的坐标为(2根号2,0),是否存在一个k,使AC²
高二数学解析几何已知点P(2,0)及圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当
(1/2)已知直线3X+4Y-12=0分别与X轴、Y轴交于A、B两点,点P在圆(X-5)的平方+(Y-6)的平方=0,则
已知圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P,