高一一道圆周运动的题目.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/16 09:41:14
高一一道圆周运动的题目.
如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为m的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球在最高点时,杆对球的拉力大小为2mg,求:
(1)小球最高点时的线速度大小?
(2)小球通过最低点时,杆对球的作用大小?
第一问我会做 R=√3RG
第二问:我用T-mg=m*v^2/R来做算得4mg.但是答案是8mg,这是怎么回事啊?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/68/368ad64cc11f23f1fbef0c62f164a54a.jpg)
如图所示,长为R的轻质杆(质量不计),一端系一质量为m的小球(球大小不计),绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动,若小球在最高点时,杆对球的拉力大小为2mg,求:
(1)小球最高点时的线速度大小?
(2)小球通过最低点时,杆对球的作用大小?
第一问我会做 R=√3RG
第二问:我用T-mg=m*v^2/R来做算得4mg.但是答案是8mg,这是怎么回事啊?
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/68/368ad64cc11f23f1fbef0c62f164a54a.jpg)
![高一一道圆周运动的题目.](/uploads/image/z/8424816-24-6.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E4%B8%80%E9%81%93%E5%9C%86%E5%91%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%A2%98%E7%9B%AE.)
题目说是“匀速圆周运动”,所以你按照“ T-mg=m*v^2/R ”来求得最低点处杆的拉力是4mg,是正确的.
如果说答案是8mg,则题目意思说错了,不应是“匀速圆周运动”!而是变速圆周运动.
试看:在最高点处,速度设为V1,则 F拉1+mg=m*V1^2 / R
得 2 mg+mg=m*V1^2 / R
那么 m*V1^2=3 mgR
小球从最高点摆到最低点时,机械能守恒(自由下摆),在最低点速度设为 V2
由机械能守恒 得 (m*V1^2 / 2)+mg*(2R)=m*V2^2 / 2
即 m*V2^2=m*V1^2 +4mg*R
得 m*V2^2=7mg*R
而在最低点,由向心力公式 得 F拉2-mg=m*V2^2 / R
所以此时杆的拉力是 F拉2=8 mg
如果说答案是8mg,则题目意思说错了,不应是“匀速圆周运动”!而是变速圆周运动.
试看:在最高点处,速度设为V1,则 F拉1+mg=m*V1^2 / R
得 2 mg+mg=m*V1^2 / R
那么 m*V1^2=3 mgR
小球从最高点摆到最低点时,机械能守恒(自由下摆),在最低点速度设为 V2
由机械能守恒 得 (m*V1^2 / 2)+mg*(2R)=m*V2^2 / 2
即 m*V2^2=m*V1^2 +4mg*R
得 m*V2^2=7mg*R
而在最低点,由向心力公式 得 F拉2-mg=m*V2^2 / R
所以此时杆的拉力是 F拉2=8 mg