已知数列{an}中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n,且bn=an/n+k为等比数列,求实数k及数列{an}
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 04:24:39
已知数列{an}中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n,且bn=an/n+k为等比数列,求实数k及数列{an}、{bn}的通项公式
![已知数列{an}中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n,且bn=an/n+k为等比数列,求实数k及数列{an}](/uploads/image/z/8423344-64-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D1%2Can%3D%282n%2Fn-1%29an-1%2Bn%2C%E4%B8%94bn%3Dan%2Fn%2Bk%E4%B8%BA%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E5%8F%8A%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D)
对条件式
an=(2n/(n-1))a(n-1)+n,两边除以n得
(an)/n=[2a(n-1)]/(n-1)+1,两边都加上1得
[(an)/n]+1=2[a(n-1)/(n-1)+1]
知bn=[(an)/n)]+1,{bn}其公比为2首项为b1=a1+1=2
∴bn=2^n
an=(2^n-1)*n
an=(2n/(n-1))a(n-1)+n,两边除以n得
(an)/n=[2a(n-1)]/(n-1)+1,两边都加上1得
[(an)/n]+1=2[a(n-1)/(n-1)+1]
知bn=[(an)/n)]+1,{bn}其公比为2首项为b1=a1+1=2
∴bn=2^n
an=(2^n-1)*n
已知数列{an}中,a1=1,an=(2n/n-1)an-1+n,且bn=an/n+k为等比数列,求实数k及数列{an}
在数列{an}中,已知a1=-1,an+a(n+1)+4n+2=0 (1)求bn=an+2n,求证:{bn}为等比数列
数学数列题、急数学题 在数列{An}.{Bn}中已知A(n+1)=2An+K Bn=A(n+1)-An求证{Bn}为等比
已知数列{an}满足:a1+a2+a3+…+an=n-an 求证{an-1}为等比数列 令bn=(2-n)(an-1)求
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n
已知数列{an}中,a1=3,an+1-2an=0,数列{bn}中,bn*an=(-1)^n (n是正整数) (1)求数
已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和
已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证
在数列{an}中,a1=3,an=-an-1-2n+1(n≥2,且n属于N*) (1)证明:数列{an+n}是等比数列,
在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an
已知数列{an}若an=n²+kn+4且对于n属于自然数,都有an+1>an,求实数k的取值范围