试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 07:02:57
试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式
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n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=[n²+3n][n²+3n+2]+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1
=[n²+3n][n²+3n+2]+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=(n²+3n+1)²
试说明n(n+1)(n+2)(n+3)+1为一个完全平方式
已知n为整数,试说明(n²+3n)²+2n²+6n+1是一个完全平方式
已知n为整数,试说明(n^2+3n)^2+2n^2+6n+1是一个完全平方数
已知n为整数试说明(n∧2+3n)∧2+2n∧2+6n+1是一个完全平方数
已知n为整数,试说明﹙n²+3n﹚²+2n²+6n+1是一个完全平方数
当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式
试说明:对于任意自然数n,代数式n(n+1)(n+2)(n+3)+1一定是一个完全平方式,
因式分解:设n为自然数,请说明(n^-n+1)(n^-n+3)+1是一个完全平方式的理由
证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数
当n为自然数时,代数式(n的平方-n+1)(n的平方-n+3)+1是一个完全平方式,请简要说
证明:对任意自然数n,代数式(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数
证明(n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数)是完全平方数