一个简单的导数证明题:X趋向于0时f(x)/x=A,A为常数f(x)连续,证明f(0)=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 17:05:15
一个简单的导数证明题:X趋向于0时f(x)/x=A,A为常数f(x)连续,证明f(0)=0
一直以来都是当结论记得,突然要证明了却想不起来
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f8/ef86aadad33a9ad6afd17a67502c1473.jpg)
一直以来都是当结论记得,突然要证明了却想不起来
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/f8/ef86aadad33a9ad6afd17a67502c1473.jpg)
![一个简单的导数证明题:X趋向于0时f(x)/x=A,A为常数f(x)连续,证明f(0)=0](/uploads/image/z/8410729-49-9.jpg?t=%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E5%AF%BC%E6%95%B0%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%EF%BC%9AX%E8%B6%8B%E5%90%91%E4%BA%8E0%E6%97%B6f%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Fx%3DA%2CA%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E8%BF%9E%E7%BB%AD%2C%E8%AF%81%E6%98%8Ef%EF%BC%880%EF%BC%89%3D0)
因为这个极限lim(x-->0)f(x)/x存在,分母趋于0,那么分子一定趋于0 所以lim(x-->0)f(x)=0
又根据连续性,所以f(0)=0
又根据连续性,所以f(0)=0
一个简单的导数证明题:X趋向于0时f(x)/x=A,A为常数f(x)连续,证明f(0)=0
设f(x)在R上有定义,在x=0点连续,且f(x/a)=f(x),其中a为小于1的常数,证明f(x)为常数函数.
证明:若函数f(x)在x=0上连续,在(0,&)内可导,且当x趋向于0+时,lim f ' (x)=A.则f+'(x)存
导数的证明题应用定理 若 f'(x)=0 则 f(x)=C (C为常数)(1) 证明恒等式 arctanx+arccot
f(x)在(a,b)上具有二阶连续导数又 f'(a)=f'(b)=0 证明:存在u属于(a,b) f(u)
设f(x)在[a,b]上有连续的导数,且f(x)不恒等于0,f(a)=f(b)=0,证明∫(a,b)xf(x)f'(x)
如何证明:limf(x)=0( x趋向于X)的充分必要条件是lim|f(x)|=0 (x趋向于X). 灰常感谢~
f(x)为非0函数高数f(x+y)=f(x)f(y) 当x=0时的导数为1证明f(x)的导数等于f(x)
证明函数f(x)=/x/当x趋向于0时极限为零
高数证明题设函数f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x≥0有f''(x)≥k,其中k大于0,为一个常数,f(0
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x
当x趋向于0时,limf(x)/x=1,且f‘’(x)>0,证明:f(x)>=x