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圆-垂直于弦的直径如图,A.B.C是圆上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D.E的弦交弦AB.AC于F.G试判断AF与A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 01:48:45
圆-垂直于弦的直径
如图,A.B.C是圆上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D.E的弦交弦AB.AC于F.G试判断AF与AG有什么关系?请说明理由。
圆-垂直于弦的直径如图,A.B.C是圆上的三个点,连接弧AB和弧AC的中点D.E的弦交弦AB.AC于F.G试判断AF与A
AF和AG的关系是AF=AG
证明:连接OD,交AB于点M,连接OE,交AC于点N
∵D为弧AB的中点,E为弧AC的中点
∴OD⊥AB,OE⊥AC
∴∠DMF=∠ENG=90°
∵OD=OE
∴∠D=∠E
∴∠DFM=∠EGN
∴∠AFG=∠AGF
∴AF=AG