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如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 02:15:11
如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,
BD DE
求证 — + — =1
BC AB
BD DE
— + — =1
BC AB
如图 在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE‖AC,交AB于点E,
因为AD是角平分线,故有:BD/DC=AB/AC
又:DE//AC,则有:BD/BC=DE/AC
下式除以上式得:
DC/BC=DE/AB
(BC-BD)/BC=DE/AB
1-BD/BC=DE/AB
即:DE/AB+BD/BC=1