育才第一次月考13题请教:13、(原创)如图,半径均为1的圆形轨道圆O1、圆O2外切于点M,点H是直线O1O2与圆O2的
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 02:07:59
育才第一次月考13题请教:
13、(原创)如图,半径均为1的圆形轨道圆O1、圆O2外切于点M,点H是直线O1O2与圆O2的交点,在圆形轨道圆O1、圆O2上各有一个运动质点P,Q同时分别从点M、H开始逆时针绕轨道做匀速圆周运动,若点P,Q分别运动的角速度之比为2:1,则P,Q间距离的最大值为?
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请老师帮忙详细解答,非常感谢
13、(原创)如图,半径均为1的圆形轨道圆O1、圆O2外切于点M,点H是直线O1O2与圆O2的交点,在圆形轨道圆O1、圆O2上各有一个运动质点P,Q同时分别从点M、H开始逆时针绕轨道做匀速圆周运动,若点P,Q分别运动的角速度之比为2:1,则P,Q间距离的最大值为?
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解题思路: 建系,利用三角函数的定义,将目标函数表示为θ的三角函数,化简、换元思想转化为二次函数(相关)的最值问题。
解题过程:
13、(原创)如图,半径均为1的圆形轨道圆O1、圆O2外切于点M,点H是直线O1O2与圆O2的交点,在圆形轨道圆O1、圆O2上各有一个运动质点P,Q同时分别从点M、H开始逆时针绕轨道做匀速圆周运动,若点P,Q分别运动的角速度之比为2:1,则P,Q间距离的最大值为?
解:建立如图所示的直角坐标系,设在某时刻,∠
,则 ∠
, 由三角函数的定义,可得
,
, 进而,
,
, ∴
, ∴ 当
时,
取得最大值
, 即 P、Q两点间的距离的最大值为
.
最终答案:(9√2)/4
解题过程:
13、(原创)如图,半径均为1的圆形轨道圆O1、圆O2外切于点M,点H是直线O1O2与圆O2的交点,在圆形轨道圆O1、圆O2上各有一个运动质点P,Q同时分别从点M、H开始逆时针绕轨道做匀速圆周运动,若点P,Q分别运动的角速度之比为2:1,则P,Q间距离的最大值为?
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最终答案:(9√2)/4
育才第一次月考13题请教:13、(原创)如图,半径均为1的圆形轨道圆O1、圆O2外切于点M,点H是直线O1O2与圆O2的
圆O1于圆O2内切于P点,半径分别为3cm和1cm,半径为2cm的圆O3的圆心在直线O1O2上,并与圆O1外切于点P,直
如图,圆O1、圆O2外切于点P,过点P的直线分别交圆O1和圆O2于点A、B.已知圆O1与圆O2的面积比是9:4,求AP:
右图,圆O1与圆O2外切于点P,AB是圆O1和圆O2的外公切线.A,B是切点.A,B与连心线O1O2的延长线相交于点C.
已知:如图,两个半径长为r的等圆⊙O1和⊙O2外切与点P,A是⊙O1上的一点,BP⊥AP,BP交⊙O2于点B.求证:AB
(2008•赤峰)如图1,两半径为r的等圆⊙O1和⊙O2相交于M,N两点,且⊙O2过点O1.过M点作直线AB垂直于MN,
已知:如图,圆O1与圆O2外切于点P,经过圆O1上一点A作圆O1的切线交圆O2于B、C两点,直线AP交圆O2于点D,连接
(2013•高淳县一模)如图,半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P,过O1作⊙O2的两条切线,切点分别为A、B,与
圆o1与圆o2相外切,o1半径为3,o1o2=5,o2半径是
如图,圆o1o2相切于A点,连结O1、O2则O1O2为连心线,求证O1O2一定经过点A.请给出一个完整的证明
如图,⊙O1与⊙O2外切与点C,直线AB分别切⊙O1、⊙O2与A、B,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为1cm,求阴影
如图,⊙O1、⊙O2外切于点P,它们的半径分别为4cm、1cm.直线l分别与⊙O1、⊙O2相切于A、B,且与直线OlO2