已知点A(a,0,0),B(0,b,0)C(0,0,c) a乘b乘c不等于0 求平面ABC的单位法向量?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 09:08:55
已知点A(a,0,0),B(0,b,0)C(0,0,c) a乘b乘c不等于0 求平面ABC的单位法向量?
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设平面的法向量为m=(x,y,z)
AB=(-a,b,0),AC=(-a,0,c)
m·AB=0且m·AC=0
所以-ax+by=0且-ax+cz=0
令x=b,则有y=a,c=ab/c
所以平面ABC的一个法向量为m=(b,a,ab/c),c≠0
取n=cm,则平面ABC的一个法向量为(cb,ac,ab)
AB=(-a,b,0),AC=(-a,0,c)
m·AB=0且m·AC=0
所以-ax+by=0且-ax+cz=0
令x=b,则有y=a,c=ab/c
所以平面ABC的一个法向量为m=(b,a,ab/c),c≠0
取n=cm,则平面ABC的一个法向量为(cb,ac,ab)
已知点A(a,0,0),B(0,b,0)C(0,0,c) a乘b乘c不等于0 求平面ABC的单位法向量?
设a向量不等于0向量,a向量点乘b向量=a向量点乘c向量,且b向量不等于c向量.求证:a向量垂直于(b向量-c向量)
已知点A(a,0,0),B(0,b,0)C(0,0,c)求平面ABC的单位法向量?
已知a`b 是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量 c满足 (a-c)点乘(b-c)=0,则向量 c 的模 的最大值是?
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
谢… 设a、b、c是单位向量,且a乘b=0求(a-c)(b-c)的最小值?
已知a乘a分之b>c(a不等于0),则( ) A.a>b B.a>c C.b>c D.b
已知非零向量abc满足,|a-b|=1,(a-c)乘(b-c)=0
已知0是三角形ABC的内心,求证:a乘(向量OA)+b乘(向量OB)+c乘(向量OC)=零向量
已知a+b+c=0,且abc不等于0,求|a|/a+|b|/c+|c|/c的值
急 已知有理数 A B C 满足ABC不等于0,求A\|A| + B\|B| + C\|C| 的值
已知abc都是不等于0的有理数,求|a|/a+|b|/b+|c|/c