关于均值不等式两个题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 20:34:29
关于均值不等式两个题目
(1)
xy>0
x+2y=3
求1/x + 1/y 的最小值
(2)
a b c是三个不等正数.
a^2 +c^2 =2bc
求证b>a>c
(1)
xy>0
x+2y=3
求1/x + 1/y 的最小值
(2)
a b c是三个不等正数.
a^2 +c^2 =2bc
求证b>a>c
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(1)1/x+1/y=(x+2y)(1/x+1/y)/3=(1+x/y+2y/x+2)/3≥(3+2(2)^1/2)/3
(2)a^2 +c^2>2ac,即2bc>2ac,所以b>a,而c=b-(b^2-a^2)^1/2(求根公式)a>c
(2)a^2 +c^2>2ac,即2bc>2ac,所以b>a,而c=b-(b^2-a^2)^1/2(求根公式)a>c