圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 07:38:49

圆锥曲线面积问题3
已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线交椭圆于A,C两点,且AC垂直于BD,求四边形ABCD的面积S的最小值

用极坐标方程
P(肉)=ep/(1-ecost)
e=1/(3^0.5) p=a^2/c-c=2
AC＝ep/(1-ecost)＋ep/(1＋ecost)＝2ep／(1－(ecost)^2)
BD=2ep/(1－(esint)^2）
2*ABCD的面积S=AC*BD=(2ep)^2/(1-e^2+e^4(cost*sint)^2) min
所以cost＊sint大
所以2cost＊sint大
sin2t大＝1
所以t＝45度
代入得S

圆锥曲线面积问题3已知椭圆X方/3+Y方/2=1的左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线交椭圆于B,D两点,过F2的直线高中圆锥曲线题已知椭圆x^2/2+y^2=1,左右焦点为F1,F2.过点F1的直线l与该椭圆交于M,N两点,以F2M,F 已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1.F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,若△ANF2的内切圆半径已知椭圆x^2/4 +y^2/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,过F1作倾斜角为45°的直线交椭圆于A、B两点,求AB 已知椭圆方程为x^/16+y^/=1的左右焦点分别为f1,f2,过左焦点f1的直线交椭圆于A,B两点,求三角形ABf2的椭圆x²/4+y²/2=1的左右焦点分别是F1、F2,直线l过F2与椭圆相交于A、B两点,o 已知点F1,F2分别为x^2/2+y^2=1的左右焦点,过F2作倾斜角为45°的直线交椭圆于AB两点,求F1AB面积已知椭圆x^/4+y^=1的左,右焦点分别为F1,F2,过原点做直线与椭圆交于A,B两点,若△ABF2的面积为根号3 , 已知椭圆X²/9+Y/²b=1（0＜b＜3),左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线L交椭圆于A,B 已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求已知椭圆两焦点为F1,F2,a=3/2,过F1作直线交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为