一道简单的高中数学已知圆C过点（4,-1）,且与直线x+3y-5=0相切于点（2,1）.(1)求圆C的方程.(2)是否存

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/10 10:36:35

一道简单的高中数学
已知圆C过点（4,-1）,且与直线x+3y-5=0相切于点（2,1）.
(1)求圆C的方程.
(2)是否存在斜率为1的直线l,使得l被圆C截得的弦AB,以AB为直径的圆经过原点,若存在,求出直线l的方程；若不存在,请说明理由.

设圆的方程为：（x -a)^2 + (y-b)^2=r^2
根据题意得：
（4-a）^2 + (-1 -b)^2=r^2 (1)
(2-a)^2 + (1-b)^2=r^2 (2）
由 (1)=(2)得（4-a）^2 + (-1 -b)^2=(2-a)^2 + (1-b)^2
16 - 8a + a^2 + 1 + 2b + b^2 =4 - 4a + a^2 + 1-2b + b^2
化简得 a-b=3
由（1）（3）得：

一道简单的高中数学已知圆C过点（4,-1）,且与直线x+3y-5=0相切于点（2,1）.(1)求圆C的方程.(2)是否存已知圆C过点A(-2,3),且与直线4X+3Y-26=0相切于点B(5,2) （1）求圆C的方程高中数学已知直线过点(-1,3),且与圆C:x^2+y^2-2x-3=0相切,求直线方程已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2).求圆的方程高中数学高手进已知定直线 l:x=-1,定点 F(1,0), 圆P过点F且与l 相切.（1）求点P轨迹C的方程（2）是否 1、已知圆C过点A(-2,3),且与直线4x+3y-26=0相切于点B(5,2),求圆c关于直线X-Y+1=0对称的圆C 圆c与直线l：x+2y-3=0相切于点p（1,1）且半径为根号5,求圆C的方程已知直线l过点（2,1）和点（5,4）（1）求直线l的方程.（2）圆C的圆心在直线l上,且于y轴相切于（0,3）点已知圆C的圆心在直线y=1/2x上,切且与直线x-2y-4根号5=0相切,又过点A（2,5）,求圆C的方程已知直线过点(3.0),且与圆C:x平方+y平方=4相切求（1）切线的长（2）切线的方程高中曲线方程一题已知圆C的方程为x^2+y^2=1,直线L1过点A（3,0）,且与圆C相切,（1）求直线L1的方程（2）已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程