搜搜做题作业网椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 11:28:25
椭圆参数方程题目
4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,求P的轨迹
4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,求P的轨迹
P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量）,
P为AB中点,设坐标为(a,b)
设L方程为：y=kx+1
则交点坐标满足：
4x^2+(kx+1)^2=4
(4+k^2)x^2+2kx-3=0
(x1+x2)/2=-k/(4+k^2)
即：a=-k/(4+k^2)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则：
4x1^2+y1^2=4x2^2+y2^2
4(x1-x2)(x1+x2)=-(y1-y2)(y1+y2)
4(x1+x2)/2=-(y1-y2)/(x1-x2)*(y1+y2)/2
4a=-kb
-k=4a/b
所以,a=(4a/b)/(4+16a^2/b^2)
1+4a^2/b^2=1/b
b^2-b+4a^2=0
所以,
P的轨迹：y^2-y+4x^2=0
P为AB中点,设坐标为(a,b)
设L方程为：y=kx+1
则交点坐标满足：
4x^2+(kx+1)^2=4
(4+k^2)x^2+2kx-3=0
(x1+x2)/2=-k/(4+k^2)
即：a=-k/(4+k^2)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则：
4x1^2+y1^2=4x2^2+y2^2
4(x1-x2)(x1+x2)=-(y1-y2)(y1+y2)
4(x1+x2)/2=-(y1-y2)/(x1-x2)*(y1+y2)/2
4a=-kb
-k=4a/b
所以,a=(4a/b)/(4+16a^2/b^2)
1+4a^2/b^2=1/b
b^2-b+4a^2=0
所以,
P的轨迹：y^2-y+4x^2=0
椭圆参数方程题目4x^2+y^2=4 过m（0,1）直线L交椭圆于A B,P满足op向量=二分之一的（oa向量+ob向量
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向
设椭圆方程为X^2+Y^2/4=1.过点M(0.1)的直线L交椭圆于点A,B两点,O为坐标原点,P满足OP向量=1/2(
已知直线y=kx+m与椭圆x↑2/2+y↑2=1交于AB两点,且椭圆上的点P满足向量OP=向量OA+向量OB,证明四边形
设椭圆的方程为X平方+Y平方/4=1,过M（0,1）的直线交椭圆于AB两点,O为坐标原点,OP向量=1/2(OA向量+O
过点M(-2,0),作直线l交双曲线x^2-y^2=1于A,B不同两点,已知向量OP=向量OA +向量OB①求点P的轨迹
已知椭圆C,x∧2/4+y²=1,直线L于椭圆C相交于A,B两点,OA向量×OB向量=0,
已知直线l过点D（-2,0）,且与圆x^2/2+y^2=1交于不同的两点A,B,若向量OP=向量OA+向量OB,求点P的
已经过点D(-2,0)的直线l与曲线x^2/2+y^2=1交于不同两点A,B.若向量OP=向量OA+向量OB.求点P的轨
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向
已知过点P（0,-2）的直线l交抛物线Y^2=4X于A,B两点,若向量OA*向量OB=4,求l方程