搜搜做题作业网没分了 不好意思极坐标系中，圆为ρ=2cosØ，直线为ρcosØ-2ρsinØ
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 15:43:42
没分了 不好意思
极坐标系中，圆为ρ=2cosØ，直线为ρcosØ-2ρsinØ+7=0，求直线被圆截得的弦长？
极坐标系中，圆为ρ=2cosØ，直线为ρcosØ-2ρsinØ+7=0，求直线被圆截得的弦长？
极坐标解法：
由圆方程解得cosØ=ρ/2,
ρcosØ-2ρsinØ+7=0,即ρcosØ+7=2ρsinØ,两边取平方（ρcosØ+7）^2=4（ρsinØ）^2=4ρ^2(1-cosØ^2),把圆的方程代入,可以得到关于ρ^2的一元二次方程,解出ρ^2,并对合理的解进行筛选,一般得到两个ρ,由极坐标的定义,用两者之差的绝对值就是弦长了
本题一元二次方程是无解的,就是直线和圆相离
由圆方程解得cosØ=ρ/2,
ρcosØ-2ρsinØ+7=0,即ρcosØ+7=2ρsinØ,两边取平方（ρcosØ+7）^2=4（ρsinØ）^2=4ρ^2(1-cosØ^2),把圆的方程代入,可以得到关于ρ^2的一元二次方程,解出ρ^2,并对合理的解进行筛选,一般得到两个ρ,由极坐标的定义,用两者之差的绝对值就是弦长了
本题一元二次方程是无解的,就是直线和圆相离
没分了 不好意思极坐标系中，圆为ρ=2cosØ，直线为ρcosØ-2ρsinØ
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