已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 04:56:29
已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.
(1)求证:DM=MN
(2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为什么?
(1)求证:DM=MN
(2)若把上述条件中“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一点”,那“MD=MN”还成立吗?为什么?
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证明:
取AD中点F,连接MF
正方形ABCD中,M是AB中点
DF=AF=AM=BM
∠AFM=45°
即∠DFM=135
BN是∠CBE的角平分线
∠EBN=45°
即∠MBN=135°
所以∠DFM=∠MBN
MN垂直于MD
∠FDM+∠AMD=90°
∠BMN+∠AMD=90°
即∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN,FD=BM
所以△DMF≌△MNB(角边角)
DM=MN
(2)成立
证明:
在AD上取AF=AM,连接MF
正方形ABCD中
AB=AD
AB-AM=AF-AD
即MB=DF
AM=AF,∠F=90°
则∠AFM=45°
即∠DFM=135
BN是∠CBE的角平分线
∠EBN=45°
即∠MBN=135°
所以∠DFM=∠MBN
MN垂直于MD
∠FDM+∠AMD=90°
∠BMN+∠AMD=90°
即∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN,FD=BM
所以△DMF≌△MNB(角边角)
MD=MN
取AD中点F,连接MF
正方形ABCD中,M是AB中点
DF=AF=AM=BM
∠AFM=45°
即∠DFM=135
BN是∠CBE的角平分线
∠EBN=45°
即∠MBN=135°
所以∠DFM=∠MBN
MN垂直于MD
∠FDM+∠AMD=90°
∠BMN+∠AMD=90°
即∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN,FD=BM
所以△DMF≌△MNB(角边角)
DM=MN
(2)成立
证明:
在AD上取AF=AM,连接MF
正方形ABCD中
AB=AD
AB-AM=AF-AD
即MB=DF
AM=AF,∠F=90°
则∠AFM=45°
即∠DFM=135
BN是∠CBE的角平分线
∠EBN=45°
即∠MBN=135°
所以∠DFM=∠MBN
MN垂直于MD
∠FDM+∠AMD=90°
∠BMN+∠AMD=90°
即∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN,FD=BM
所以△DMF≌△MNB(角边角)
MD=MN
已知:正方形ABCD,M是AB边的中点,E是AB延长线上一点,连接MD,作MN垂直于DM,与角CBE平分线BN交于点N.
有一个正方形ABCD,M为AB的中点,连接DM,E为AB延长线上的一点,DM垂直与MN,于角CBE的角平分线交于点N.求
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN
如图,已知正方形ABCD,M是AB中点,E是AB延长线上的一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N试说明MD=MN
已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证:MD=MN
如图,在正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB的延长线上一点,MN垂直于DM,且交∠CBE的平分线于N,问DM与MN
正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM且交角CBE的平分线于N.求证MD=MN.
正方形ABCD中,M是AB的中点.,E是AB延长线上一点,MN垂直于DM,且交角CBE的平分线于N
如图,已知正方形ABCD中,M是AB的一点,E是AB延长线上一点,MN=DM且交角CBE的平分线于于N试说明MD垂直MN
三角形证明题在正方形ABCD中,m是ab中点,e是ab的延长线上一点,mn垂直于DM于点M,且交角CBE的平分线与点n.