一道微积分题目求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 11:39:53
一道微积分题目
求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
=∫(2x+2)/(x^2+2x+2)dx+∫1/(x^2+2x+2)dx
=∫d(x^2+2x+2)/(x^2+2x+2)+∫1/[(x+1)^2+1]dx
=ln(x^2+2x+2)+arctan(x+1)+C
=∫(2x+2)/(x^2+2x+2)dx+∫1/(x^2+2x+2)dx
=∫d(x^2+2x+2)/(x^2+2x+2)+∫1/[(x+1)^2+1]dx
=ln(x^2+2x+2)+arctan(x+1)+C
一道微积分题目求∫(2x+3)/(x^2+2x+2)dx
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