平面内有n个点,无3点共线,（n大于或等于3）,问可以连成多少个三角形.（要写关系式与推理过程与想法）.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/22 08:53:47

3点→1个
4点→4个
5点→10个
……
n点→n（n-1）（n-2）/6个
以上为归纳推理,如果楼主是初中生,就足够了.如果是高中生,应该会学到排列组合（文科生我就不清楚了）,原理是从n个点中选出无差别的3个点构成三角形,采用Cn3计算（C是组合符号,n是下标,3是上标）,即Cn3=n!/[3!（n-3）!]【n的阶乘除以3的阶乘和（n-3）的阶乘之积】Cn3=n（n-1）（n-2）/6
再问：我现在才初一，你说的那些我搞不懂，麻烦再细说，不要说一些我的知识水平没能达到是专用词，还有最终结果要易懂
再答：前面已经说了，多取几个点，比如 3点→1个 4点→4个 5点→10个 6点→20个 7点→35个 8点→56个 …… n点→n（n-1）（n-2）/6个就是找规律（可以相除试试，结果化简写成分数形式），这叫“归纳推理”，对于初一学生来说足够了。话说楼主你搞竞赛吗？初一就做这类的题……

平面内有n个点,无3点共线,（n大于或等于3）,问可以连成多少个三角形.（要写关系式与推理过程与想法）. 平面内有n个点（n≥3,且没有任何3点共线）求一这些点为顶点的三角形共有多少个? 平面内n点任意三点不共线可组成n(n-1)(n-2)/6个三角形的推理过程同一平面内N个不共线的点连成互不重叠三角形个数同一平面内N个不共线的点连成三角形个数平面上有n个点,其中任意3个点都能连成一个三角形,照这种连法,一共可以连成多少个三角形? 平面内有2008个点,三点不共线,一共可以连成（）条直线平面上有n个点(n大于等于2）．且任意三个点不在同意直线上问：过任意三点做三角形(n大于等于3),一共能作如果平面上有n(n大于或等于3)个点,且每3个点均不在1条直线上,那么最多可以画（）条直线. 平面上有n（n大于等于3）个点,任意三个点在不同一条直线上,过任意3点作三角形,能做出多少个不同三角形平面上有n（n大与等于3）个点,任意三个点不在同一直线,过任意三点作三角形,一共能做出多少个不同的三角形? 平面内有N（N大于或等于2）个圆,其中每2个圆都相交于2点,每3个圆都没交点,证明交点个数等于N平方减N