如图,在三角形ABC中,AB为最大边,且有AB²>AC²+BC²,求证:∠C>90°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 13:54:31
如图,在三角形ABC中,AB为最大边,且有AB²>AC²+BC²,求证:∠C>90°
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![如图,在三角形ABC中,AB为最大边,且有AB²>AC²+BC²,求证:∠C>90°](/uploads/image/z/8387371-19-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2CAB%E4%B8%BA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E8%BE%B9%2C%E4%B8%94%E6%9C%89AB%26%23178%3B%3EAC%26%23178%3B%2BBC%26%23178%3B%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3A%E2%88%A0C%3E90%C2%B0)
解由AB²>AC²+BC²
得c²>b²+a²
即a²+b²-c²<0
即由cosC=(a²+b²-c²)/2ab<0
即C为钝角
即:∠C>90°.
再问: 第四步是什么意思?
再答: ���dz��аɣ����Ǹ��е����Ҷ�������ۣ� �
得c²>b²+a²
即a²+b²-c²<0
即由cosC=(a²+b²-c²)/2ab<0
即C为钝角
即:∠C>90°.
再问: 第四步是什么意思?
再答: ���dz��аɣ����Ǹ��е����Ҷ�������ۣ� �
如图,在三角形ABC中,AB为最大边,且有AB²>AC²+BC²,求证:∠C>90°
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,求证:PB²+PC²=2OA&
如图,三角形abc中,∠c=90°,d是ac中点,求证ab²+3bc²=4bd²
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c²
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AB=AC,AD为∠CAB的平分线.求证:AC+CD=AB
如图所示,三角形ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,求证:1/BC²+1/AC²=1/C
如图 已知rt三角形abc中 角acb 90度,D为AB上一点且AC²=AD*AB,求证:CD垂直A
如图,在三角形ABC中AB=AC,O为三角形ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC,PB=PC
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点 求证:PB²+PC²=2PA
如图,在三角形ABC中∠C=90°,D是边BC的中点.DE垂直AB垂足为E,连接AD.求证:AC的平方=AE的平方-BE
如图,在△ABC中,∠C=90°,D、E分别为AC、AB上的点,且AD=BD,AE=BC,DE=DC,求证:DE⊥AB.