用反证法证明:根号2是无理数 求34012224的立方根
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 13:09:28
用反证法证明:根号2是无理数 求34012224的立方根
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1.证明:若根号2=p/q(p、q是互质的正整数)
∴(根号2)²=(p/q)²
2=p²/q²
p²=2q²
则p是偶数,设p=2p1
2q²=(2p1)²
2q²=4p1²
q²=2p1²
则q也是偶数
故p、q不互质,矛盾
∴根号2≠p/q
∴根号2是无理数
2.34012224的立方根为324
∴(根号2)²=(p/q)²
2=p²/q²
p²=2q²
则p是偶数,设p=2p1
2q²=(2p1)²
2q²=4p1²
q²=2p1²
则q也是偶数
故p、q不互质,矛盾
∴根号2≠p/q
∴根号2是无理数
2.34012224的立方根为324