矩阵Cholesky分解唯一性问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 11:27:50

矩阵Cholesky分解唯一性问题
什么样的矩阵可以进行Cholesky分解?这种分解是唯一的吗?

Hermite正定阵有Cholesky分解A=LL^H,其中L是对角元为正数的下三角阵,这个分解是唯一的
再问：假如这个矩阵是实矩阵，有对称正定性，那么一定能进行Cholesky分解吗？分解的三角阵是实的吗？如果再把条件减弱，仅仅只是个实对称阵，还能进行Cholesky分解吗？谢谢！
再答： 1.实对称正定阵一定有实的Cholesky分解，用Gauss消去法和归纳法证明 2.有Cholesky分解的必定是对称正定阵，用定义证明

矩阵Cholesky分解唯一性问题对称正定矩阵cholesky分解唯一性证明急用矩阵特征分解唯一性问题编一个程序,用C++实现矩阵的cholesky分解 Cholesky 分解是什么,具体一些. MATLAB中为何无法进行cholesky分解 VAR如何确定Cholesky 分解的顺序我在matlab中编写了一段程序,理论上得到的应该是个正定矩阵,可以进行cholesky分解,可是matlab中却显示关于矩阵的LU分解矩阵只有唯一LU分解的条件?矩阵有LU分解的条件?矩阵没有LU分解的条件?分别是什么? 怎么证明复矩阵UR分解的唯一性.（R主对元为正实数）工作中碰到一个矩阵分解问题：怎样判断一个矩阵能否直接进行LU分解以及分解是否唯一?