已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 21:20:39
已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为M N 画出图形
已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为M N 画出图形 猜想BM CN MN 间的等量关系 并证明你的猜想
已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为M N 画出图形 猜想BM CN MN 间的等量关系 并证明你的猜想
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(图在这里不好画,我就不画了)
此题有几个情况
(1)如果AP和线段BC相交于D,BD大于CD,则BM-CN=MN
证明:∵∠AMB=∠BAC=90°
∴∠BAM+∠CAN=90° ∠BAM+∠ABM=90°
∴∠CAN=∠ABM
∵AC=AB ∠ANC=∠BMA=90°
∴△ANC ≌△BMA
∴AN=BM CN=AM
∵MN=AN-AM
∴MN=BM-CN
(2)如果AP和线段BC相交于D,BD小于CD,则CN-BM=MN
证明同(1)
(3)(1如果AP和线段BC相交于D,BD=CD,这时M,N重合,则BM=CN
(4)如果AP和线段BC不相交,则CN+BM=MN
证明:∵∠AMB=∠BAC=90°
∴∠BAM+∠CAN=180°-90° =90° ∠BAM+∠ABM=90°
∴∠CAN=∠ABM
∵AC=AB ∠ANC=∠BMA=90°
∴△ANC ≌△BMA
∴AN=BM CN=AM
∵MN=AN+AM
∴MN=BM+CN
此题有几个情况
(1)如果AP和线段BC相交于D,BD大于CD,则BM-CN=MN
证明:∵∠AMB=∠BAC=90°
∴∠BAM+∠CAN=90° ∠BAM+∠ABM=90°
∴∠CAN=∠ABM
∵AC=AB ∠ANC=∠BMA=90°
∴△ANC ≌△BMA
∴AN=BM CN=AM
∵MN=AN-AM
∴MN=BM-CN
(2)如果AP和线段BC相交于D,BD小于CD,则CN-BM=MN
证明同(1)
(3)(1如果AP和线段BC相交于D,BD=CD,这时M,N重合,则BM=CN
(4)如果AP和线段BC不相交,则CN+BM=MN
证明:∵∠AMB=∠BAC=90°
∴∠BAM+∠CAN=180°-90° =90° ∠BAM+∠ABM=90°
∴∠CAN=∠ABM
∵AC=AB ∠ANC=∠BMA=90°
∴△ANC ≌△BMA
∴AN=BM CN=AM
∵MN=AN+AM
∴MN=BM+CN
已知在Rt△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° 过点A任作一直线AP 再过点B C分别作BM CN垂直于AP 垂足为
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,CF⊥AP于
如图,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点(BP<CP),分别过B、C作BE⊥AP于E,C
如图,△ABC中,AP平分角BAC,过点P作AB、AC(或延长线)的垂线,垂足分别是M、N,BM=CN,点D为BC的中点
急——明天要交一.已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点P为BC边上一动点,分别过B、C作BE⊥AP于E,CF
7.已知,如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90,AB=AC,P为BC延长线上任一点,过B、C两点分别作直线AP的垂线B
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,过点A在△ABC内引一直线l,分别过点B、C作直线l的垂线,垂足分别为
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于E
已知△ABC中角BAC=90°,AB=AC,点P为BC上一动点(BP<CP),分别过BC作BE⊥AP于E,CF⊥AP于F
在三角形ABC中 M,N等别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于点
在三角形ABC中,M,N分别在AB,AC上,且BM=CN,D,E分别是MN,BC的中点,过点A作AP平行于DE交BC于P