如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ce垂直于bd,交bd的延长线于点e.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 14:43:44
如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ce垂直于bd,交bd的延长线于点e.
若bd平分角abc,求证:ce=1/2bd
若bd平分角abc,求证:ce=1/2bd
思路,通过构建全等三角形联系BD与CE.
证明:
作如下辅助线,延长BA,CE交于F;
因为BE平分角CBF,即角CBE=角FBE;
因为BD垂直于CF,即角BEC=角BEF=90度;
且有BE=BE,则三角形CBE全等于三角形FBE;
所以EC=EF;
因为有角BAC=角BEC=90度,且有角BDA=角CDE;
所以角ABD=角ACF;
又因为角FAC=角FAB-角BAC=180度-90度=90度=角DAB,且有AB=AC;
所以三角形DAB全等于三角形FAC;
所以BD=CF=2EC,即EC=1/2BD;
证毕.
证明:
作如下辅助线,延长BA,CE交于F;
因为BE平分角CBF,即角CBE=角FBE;
因为BD垂直于CF,即角BEC=角BEF=90度;
且有BE=BE,则三角形CBE全等于三角形FBE;
所以EC=EF;
因为有角BAC=角BEC=90度,且有角BDA=角CDE;
所以角ABD=角ACF;
又因为角FAC=角FAB-角BAC=180度-90度=90度=角DAB,且有AB=AC;
所以三角形DAB全等于三角形FAC;
所以BD=CF=2EC,即EC=1/2BD;
证毕.
如图,三角形abc中,角bac=90度,ab=ac,d为ac上一点,ce垂直于bd,交bd的延长线于点e.
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD,交BD的廷长线于点E,若BD平分角AB
三角形abc中,角abc=90度,ab=ac,d为ac上的一点,ce垂直于bd交bd的延长线于点e,若bd平分角abc,
如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,BD是角ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E,证
如图,在Rt三角形ABC中,角bac=90度AB等于AC,bd是角abc的平分线,ce垂直bd,交bd的延长线于点e,证
如图3,已知在三角形ABC中,∠BAC为直角,AB=Ac,D为Ac上的一点 CE垂直BD于E若
如图,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E.
如图在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=36度,BD平分角ABC交AC于点D,AE垂直于BD交BC延长线于点E,垂足
如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD于E (1),若BD平分角ABC,求证C
如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若E
如图,三角形ABC中角C=90度,AC=BC,D是AC上的一点,AE垂直BD交BD的延长线于点E,且AE=二分之一BD.
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC上一点,且CE垂直于BD于E,又CE=二分之一BD 求证