函数y=sin(2x+兀/6)-cos(2x+兀/3)的最小周期和最大周期
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 06:41:16
函数y=sin(2x+兀/6)-cos(2x+兀/3)的最小周期和最大周期
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y=sin(2x+兀/6)-cos(2x+兀/3)
=sin(2x+兀/6)-cos(兀/2-(2x-兀/6))
=sin(2x+兀/6)-sin(2x-兀/6)
=2cos[(2x+兀/6+2x-兀/6)/2]sin[(2x+兀/6-2x+兀/6)/2]
=2cos2xsin兀/6
=cos2x
所以最小周期是T=2兀/2=兀
最大值是1
最小值是-1
=sin(2x+兀/6)-cos(兀/2-(2x-兀/6))
=sin(2x+兀/6)-sin(2x-兀/6)
=2cos[(2x+兀/6+2x-兀/6)/2]sin[(2x+兀/6-2x+兀/6)/2]
=2cos2xsin兀/6
=cos2x
所以最小周期是T=2兀/2=兀
最大值是1
最小值是-1
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