函数有界且可导设函数y=f(x)在(0,正无穷)内有界且可导,则 当x趋向正无穷时,limf'(x)存在时,必有lim(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:11:44
函数有界且可导
设函数y=f(x)在(0,正无穷)内有界且可导,则
当x趋向正无穷时,limf'(x)存在时,必有lim(x趋向正无穷)f'(x)=0
为什么呢?
设函数y=f(x)在(0,正无穷)内有界且可导,则
当x趋向正无穷时,limf'(x)存在时,必有lim(x趋向正无穷)f'(x)=0
为什么呢?
因为y=f(x)在(0,+∞)有界,故limf(x)=c(一个常数),
x→+∞
所以limf'(x)=0
x→+∞
x→+∞
所以limf'(x)=0
x→+∞
函数有界且可导设函数y=f(x)在(0,正无穷)内有界且可导,则 当x趋向正无穷时,limf'(x)存在时,必有lim(
若函数f(x)在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f(x)的极限都存在,则函数f(x)一致连续.
证明:若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界.
函数y=x•cosx在(-无穷,+无穷)内是否有界?这个函数是否为x趋向于正无穷时的无穷大?赐
高中数学函数填空定义在(0,正无穷)上的函数对任意的x,y属于(0,正无穷),都有f(x)+f(y)=f(xy),且当0
高数证明题证明:若f(x)在实数范围内连续,且当x趋向于正无穷时f(x)极限存在,则f(x)比在实数范围内有界.
函数y=xcosx在(负无穷,正无穷)内是否有界?又当x趋近于正无穷时,这个函数是否为无穷大?
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)
设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
高等数学一题求助设函数y=f(x)在负无穷到正无穷上连续且有
证明:当x趋近于正无穷,x趋近于负无穷是,函数f(x)的极限都存在且等于A,则limf(x)=A的充要条件.(x趋近