已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:32:06
已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22.
1 求Sn
2 这个数列前多少项的和最大,求最大和.
1 求Sn
2 这个数列前多少项的和最大,求最大和.
1.s10=(a1+a10)*10/2=(a1+a1+9d)*10/2=5(2a1+9d)=10a1+45d
s22=(a1+a22)*22/2=(a1+a1+21d)*22/2=11(2a1+21d)=22a1+231d
s10=s22 且a1=31
所以10*31+45d=22*31+231d
186d=-372 所以d=-2
sn=(a1+an)*n/2=[31+31-2(n-1)]*n/2=31n-n(n-1)=31n-n^2+n=-n^2+32n
2.sn=-n^2+32n=-(n^2-32n)=-[(n-16)^2-16^2]
所以当n=16时,sn取到最大值 sn=16^2=256 也就是s16是最大的
s22=(a1+a22)*22/2=(a1+a1+21d)*22/2=11(2a1+21d)=22a1+231d
s10=s22 且a1=31
所以10*31+45d=22*31+231d
186d=-372 所以d=-2
sn=(a1+an)*n/2=[31+31-2(n-1)]*n/2=31n-n(n-1)=31n-n^2+n=-n^2+32n
2.sn=-n^2+32n=-(n^2-32n)=-[(n-16)^2-16^2]
所以当n=16时,sn取到最大值 sn=16^2=256 也就是s16是最大的
已知等差数列{an}中a1=31,Sn是它的前n项,S10=S22.
已知在等差数列{an}中,a1=31,Sn是它的前n项和,S10=S22,求数列{an}的通项an和Sn.
已知等差数列{an}中,Sn是它前n项和,设a6=2,S10=10.
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最大值
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n取何值时,Sn取得最大值,并求出它的最
若等差数列{an}的前n项和为Sn,S10=120则a1+a10的值是( )
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15,求当n=______时,Sn取得最大值.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S33-S22=1,则数列{an}的公差是( )
等差数列{an}中,已知a1>0,Sn为数列的前n项和,若S9>0,S10
Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S10=100,S20=10,求S30.
已知等差数列{An}中Sn为前n项和,且A2=6,A7=-4,求A1和S10.