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在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形周长20cm,求各边长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 05:19:26
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形周长20cm,求各边长
在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形周长20cm,求各边长
AC平分∠DAB 则∠B=∠DAB=2 ∠CAB
AC⊥BC则∠CAB+∠B=90
∠CAB=30 ∠B=60
AB平行CD 则∠ACD=∠CAB=30=∠CAD 所以DA=DC
设BC=AD=DC=x
RT△ABC中 30度所对的边是斜边的一半,所以AB=2BC=2x
梯形周长=AB+BC+CD+DA=2x+x+x+x=5x= 20cm
x=4cm
AB=8CM BC=CD=DA=4CM