若n是非零的自然数,则(2n+1)²-1是否能被8整除?说明理由.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 22:39:28
若n是非零的自然数,则(2n+1)²-1是否能被8整除?说明理由.
要正确答案,正确答案是能,理由嘞?
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![若n是非零的自然数,则(2n+1)²-1是否能被8整除?说明理由.](/uploads/image/z/8339992-16-2.jpg?t=%E8%8B%A5n%E6%98%AF%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E7%9A%84%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0%2C%E5%88%99%EF%BC%882n%EF%BC%8B1%EF%BC%89%26%23178%3B-1%E6%98%AF%E5%90%A6%E8%83%BD%E8%A2%AB8%E6%95%B4%E9%99%A4%3F%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
(2n+1)²-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
当N为奇数时(N+1)为偶数,4n(n+1)可以看做8nM是8的倍数.当N为偶数时同理,
所以(2n+1)²-1能被8整除
再问: 谢谢你!
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
当N为奇数时(N+1)为偶数,4n(n+1)可以看做8nM是8的倍数.当N为偶数时同理,
所以(2n+1)²-1能被8整除
再问: 谢谢你!
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2.若n为整数,则(2n+1)^2必能被8整除吗?说明你的理由
对于任何自然数n,代数式2n(n+2n+1)-2n(n+1)的值都能被4整除吗?请说明理由.
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