证明y=xcosx不是周期函数.需要很详细正规的证明步骤!

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/16 04:12:30

y=xcosx不是周期函数
证明：假设y=xcosx是周期函数,
因为周期函数有f(x+T)=f(x)
xcosx=（x+T)cos(x+T)=xcosx*cosT-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT
所以cosT=1 T=kπ/2
-xsinx*sinT+Tcosx*cosT-Tsinx*sinT=0
-xsinx*sinT-Tsinx*sinT=0
(x+T)sinx*sinT=0
只能是sinT=0 T=kπ和T=kπ/2矛盾
所以不是周期函数

证明y=xcosx不是周期函数.需要很详细正规的证明步骤! 证明y=xcosx不是周期函数. 怎么证明y=xcosx不是周期函数? 怎么证明 XcosX不是周期函数? 怎样证明y=xcosx 是不是周期函数 y=xcosx是周期函数吗?大概说下证明函数周期的证明y=sinxsinx；y=xcosx；这两个函数是否是周期函数,如是,周期是多少,如不是,如何证明? 三角函数的周期怎么求y=xcosx是周期函数吗怎么证明证明y=x+sinx不是周期函数证明y=sinx^2不是周期函数求证：y=xcosx不是周期函数.y=xsinx呢? 如何证明y=cos√x 不是周期函数