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已知大、小两个同心圆之间的圆环面积是小圆面积的K倍,如果这两个圆的半径分别为R、r(R>r),求R:r的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 17:13:25
已知大、小两个同心圆之间的圆环面积是小圆面积的K倍,如果这两个圆的半径分别为R、r(R>r),求R:r的值.
已知大、小两个同心圆之间的圆环面积是小圆面积的K倍,如果这两个圆的半径分别为R、r(R>r),求R:r的值.
大圆面积:πR²;
小圆面积:πr²;
所以圆环面积:πR²-πr².
由题意得:
(πR²-πr²):πr²=K:1
即:
(R²-r²):r²=K
R²-r²=r²K
R²=r²+r²K
R²=r²(K+1)
R²:r²=(K+1)
R:r=√(K+1).