证明:根号下(a^2+ab+b^2)+根号下(a^2+ac+c^2)大于等于a+b+c
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 09:01:04
证明:根号下(a^2+ab+b^2)+根号下(a^2+ac+c^2)大于等于a+b+c
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a^2+ab+b^2≥a^2/4+ab+b^2=(a/2+b)^2,故
根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b ……(1)
同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c ……(2)
(1)+(2)得:根号(a^2+ab+b^2)+根号(a^2+ac+c^2)≥a+b+c
根号(a^2+ab+b^2)≥a/2+b ……(1)
同理,根号(a^2+ac+c^2)≥a/2+c ……(2)
(1)+(2)得:根号(a^2+ab+b^2)+根号(a^2+ac+c^2)≥a+b+c
证明:根号下(a^2+ab+b^2)+根号下(a^2+ac+c^2)大于等于a+b+c
已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)
根号下a2+b2+根号下b2+c2+根号下c2+a2大于等于根号2(a+b+c)
a+b大于等于2倍根号下ab
已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c
a大于0 b大于0 2c大于a+b 求证 -c-根号下(c方-ab)小于a小于-c+根号下(c方-ab)
设a>0,b>0,2c>a+b,求证:c-根号下(c^2 - ab)
已知a-b=2+根号下3,b-c=2-根号下3,求2(a方+b方+c方-ab-bc-ac)的值。
(a+2根号下ab+b)÷(根号下a+根号下b)-(根号下b-根号下a)=?
1÷a+1÷b+1÷c大于等于1÷根号下ab+1÷根号下bc+1÷根号下ac
a,b,c都是非负实数,求证根号下a^2+b^2+根号下b^2+c^2+根号下c^2+a^2≥根号2(根号下ab+根号下
证明:若a大于等于0.b大于等于0.则(a+b)/2大于等于根号ab