搜搜做题作业网如图,四边形abcd是平行四边形,PQ是对角线bd两个点,且AP∥QC 求证BP=DQ 没图
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 12:03:00
如图,四边形abcd是平行四边形,PQ是对角线bd两个点,且AP∥QC 求证BP=DQ 没图
九年级上期末试卷 解答题的第二题
九年级上期末试卷 解答题的第二题
证明：
如下图（示意图画法可能有不同,但证明方法是类似的）：
∵ ABCD是平行四边形
∴ AB=CD,AB∥CD
∴ ∠ABP =∠CDQ（内错角）
∵ AP∥QC
∴ ∠APQ = ∠CQP（内错角）
而 ∠APB= 180°-∠APQ,∠CQD =180°-∠CQP
∴ ∠APB =∠CQD
在 三角形 APB和三角形CQD 中,AB=CD,∠APQ = ∠CQP,∠APB =∠CQD
∴ 三角形 APB ≌ 三角形 CQD（角,角,边）
∴ BP=DQ
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梳理知识,帮助别人,愉悦自己.
“数理无限”团队欢迎你
如下图（示意图画法可能有不同,但证明方法是类似的）：
∵ ABCD是平行四边形
∴ AB=CD,AB∥CD
∴ ∠ABP =∠CDQ（内错角）
∵ AP∥QC
∴ ∠APQ = ∠CQP（内错角）
而 ∠APB= 180°-∠APQ,∠CQD =180°-∠CQP
∴ ∠APB =∠CQD
在 三角形 APB和三角形CQD 中,AB=CD,∠APQ = ∠CQP,∠APB =∠CQD
∴ 三角形 APB ≌ 三角形 CQD（角,角,边）
∴ BP=DQ
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如图,四边形abcd是平行四边形,PQ是对角线bd两个点,且AP∥QC 求证BP=DQ 没图
如图,四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ,求证：AP平行且等于QC.
已知如图,四边形ABCD是平行四边形,P.Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ.求证AP和QC互相平行且相等
以知：如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角先BD上的两个点,且BP=DQ.求证：AP和QC互相平行切相等.
四边形ABCD是平行四边形,P,Q是对角线BD上的两个点,且BP＝DQ .求证AP和QC互相平行相等.
一直.四边形ABCD是平行四边形.P,Q是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
平行四边形问题已知 如图 四边形abcd中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD.求证：四边形ABCD是
如图,四边形ABCD是平行四边形,角DAB的平分线交CD于点P,连接BP,若AP垂直于BP. (1)求证：BP平分角AB
已知：如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
如图,BD是四边形ABCD的对角线,AE垂直于BD于点E,CF垂直于BD于点F.求证:四边形AECF是平行四边形
如图,已知,在四边形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.求证：四边形ABCD是平行四边形,
如图,已知点P是平行四边形ABCD外一点,AP垂直PC,BP垂直DP,求证四边形ABCD是矩形