为什么arcsinx的导数是1/根号（1-x^2)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 00:57:40

为什么arcsinx的导数是1/根号（1-x^2)
arctanx的导数是1/（1+x^2)

这是大学高等代数的内容,不知道你看的明白不,高中这些内容是不会考的
再问：还有其它反三角函数的导数的证明没，还有在（-π/2,π/2）时，cosy＞0，是y值是正的所有大于0、若是cosx则是小于0，是增函数大于0，减函数小于0，表示对正余弦单调性不清楚
再答：你这个要反过来看，siny是在（-π/2,π/2）定义域里，是单调递增的（正弦函数在（-π/2,π/2）是单调，余弦函数在（0,π）是单调的）；其实要是学过高等代数的话，是很好理解的。

x=siny，那么dx=d（siny）dy，可以得到dy/dx=1/d（siny)
所以y‘=1/cosy
其他的反三角函数你都可以用这个方法去证明的

为什么arcsinx的导数是1/根号（1-x^2) arcsinx的导数是1/根号(1-x^2) -arcsinx的导数是多少 y=arcsinx/2,为什么导数是1/根号4-x^2 x根号下(1-x^2)+arcsinx 导数 arcsinx的导数反函数的导数等于原函数导数的倒数,那么arcsinx应该是1/cosy,为什么等于1除以根号下1加x y=x乘以根号下1+x^2 +arcsinx 的导数是什么 1/arcsinx的导数 y=arcsinx求其导数时,x∈[-1,1].为什么y的值域是[-π/2,π/2]? 求y=arcsinx+根号下1-x2的导数.（注：x2是x的平方）求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1－x∧2)∧-½ y=(根号1-x2)arcsinx导数求(arcsinx)^2/根号(1-x^2)dx的不定积分