已知f(x)的一个原函数为ln2x,则∫xf′(x)dx=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/24 03:31:19
已知f(x)的一个原函数为ln2x,则∫xf′(x)dx=______.
![已知f(x)的一个原函数为ln2x,则∫xf′(x)dx=______.](/uploads/image/z/830484-36-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8E%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%BAln2x%EF%BC%8C%E5%88%99%E2%88%ABxf%E2%80%B2%EF%BC%88x%EF%BC%89dx%3D______%EF%BC%8E)
由题意有f(x)=(ln2x)'
因此:f(x)=(ln2x)'=
2lnx
x
因此:∫xf'(x)dx=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx(分部积分法)
=x
2lnx
x−ln2x+C
=2lnx-ln2x+C.
因此:f(x)=(ln2x)'=
2lnx
x
因此:∫xf'(x)dx=∫xdf(x)
=xf(x)-∫f(x)dx(分部积分法)
=x
2lnx
x−ln2x+C
=2lnx-ln2x+C.
已知f(x)的一个原函数为ln2x,则∫xf′(x)dx=______.
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'(x)dx.
设f(x)的一个原函数为sinx,则∫xf'(x)dx=()
已知f(x)的一个原函数为e^(x^2),求∫xf'(2x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数是e^(-x^2),求I=∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为(1-sinx)lnx,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的原函数式tanx,则∫xf’(x)dx
已知sinx/x是f(x)的原函数,则 ∫xf'(x)dx为多少,