已知a>0,b>0,a+b=1,求1\a+1\b+1\ab的最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 07:20:58
已知a>0,b>0,a+b=1,求1\a+1\b+1\ab的最小值
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1/a+1/b+1/ab
=1/a+1/b+(a+b)/ab
=2/a+2/b
=2(a+b)/a+2(a+b)/b
=2+2(b/a+a/b)
a>0,b>0
由均值不等式,得
b/a+a/b≥2√[(b/a)(a/b)]=2
1/a+1/b+1/ab≥2+2×2=6
1/a+1/b+1/ab的最小值为6,此时a=
=1/a+1/b+(a+b)/ab
=2/a+2/b
=2(a+b)/a+2(a+b)/b
=2+2(b/a+a/b)
a>0,b>0
由均值不等式,得
b/a+a/b≥2√[(b/a)(a/b)]=2
1/a+1/b+1/ab≥2+2×2=6
1/a+1/b+1/ab的最小值为6,此时a=
已知a>b>0,求a^2+1/a(a-b)+1/ab的最小值
1已知a,b>0,ab+b+a=5,则a+b的最小值为
已知ab>0,2a+b=1,求1/a+2/b的最小值
已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值
若a>0,b>0,且ab-(a+b)=1,求(a+b)的最小值
已知a>0,b>0,a+b=1,求1\a+1\b+1\ab的最小值
已知a>0,b>0且2a+3b+1=ab,求a+2b的最小值
已知a>0,b>0.求1/a+1/ b+2√ab的最小值
已知a>0,b>0,且2a+b=1求ab最小值
已知a大于0b大于01/a+2/b=1求ab最小值
已知正数a,b满足a+b=1 求ab+(1/ab)的最小值
已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急,