搜搜做题作业网问一道关于抛物线的小题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/07 17:54:44
问一道关于抛物线的小题目
题目看不清可以点击放大看!
（64/25,48/25)
最好根据题意帮我再画个图谢谢!
如果没有制图工具,可以画好拍下来给我!
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M到焦点F的距离为5,则M到准线 x=-p/2 的距离也是5,即 Xm+(p/2)=5；
∴ p=(5-Xm)*2=(5-1)*2=8；∴ m=√(2pXm)=√(2*8*1)=4；
顶点O在FM上的射影为P,即OP⊥MF,从△OMF的面积关系可得 (p/2)*m=5*OP,∴ OP=16/5；
PF=√(OF²-OP²)=√[(p/2)²-(16/5)²]=√[4²-(16/5)²]=8/5；
再从△OFP的面积关系得到 OF*Yp=PF*OP,∴ Yp=PF*OP/OF=(8/5)*(16/5)/4=64/25；
Xp=√(OP²-Yp²)=√[(16/5)²-(64/25)²]=48/25；即P(48/25,64/25)；
∴ p=(5-Xm)*2=(5-1)*2=8；∴ m=√(2pXm)=√(2*8*1)=4；
顶点O在FM上的射影为P,即OP⊥MF,从△OMF的面积关系可得 (p/2)*m=5*OP,∴ OP=16/5；
PF=√(OF²-OP²)=√[(p/2)²-(16/5)²]=√[4²-(16/5)²]=8/5；
再从△OFP的面积关系得到 OF*Yp=PF*OP,∴ Yp=PF*OP/OF=(8/5)*(16/5)/4=64/25；
Xp=√(OP²-Yp²)=√[(16/5)²-(64/25)²]=48/25；即P(48/25,64/25)；