证明:过空间外一点P作平面β的垂线,这样的垂线有且仅有一条
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/03 17:23:19
证明:过空间外一点P作平面β的垂线,这样的垂线有且仅有一条
希望有人能帮忙并且写的详细点
那么如何证明这条直线垂直于平面β
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![证明:过空间外一点P作平面β的垂线,这样的垂线有且仅有一条](/uploads/image/z/8293935-39-5.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E8%BF%87%E7%A9%BA%E9%97%B4%E5%A4%96%E4%B8%80%E7%82%B9P%E4%BD%9C%E5%B9%B3%E9%9D%A2%CE%B2%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%B8%80%E6%9D%A1)
反证法.
设至少有两条这样的垂线,不防任取两条记做直线a,b,它们与平面β的交点记做A,B.那么A,B,P三点确定一个平面设为α,这样在平面α内,过直线AB外一点P有两条直线PA,PB垂直与已知直线.(在平面内)这与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾.所以这样的假设不成立.
设至少有两条这样的垂线,不防任取两条记做直线a,b,它们与平面β的交点记做A,B.那么A,B,P三点确定一个平面设为α,这样在平面α内,过直线AB外一点P有两条直线PA,PB垂直与已知直线.(在平面内)这与过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾.所以这样的假设不成立.
证明:过空间外一点P作平面β的垂线,这样的垂线有且仅有一条
过直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条?
在空间,过一点向已知直线作垂线有且只有一条?
过直线外一点作已知直线的垂线有且只有一条是对的吗
垂线的性质:在()内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
过直线外一点p画直线l的垂线
过直线外一点只能作一条与已知直线的垂线,那过直线上一点可以作几条呢?
过平面外一点做该平面的垂线有1条,平行线有几条? 答案说是有无数条,可是我怎么觉得只有一条啊!
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,这是什么,是垂线的性质吗?还有垂线段最短,这是什么...
判断 作已知直线的垂线能且只能做一条 过一点只能画一条直线垂直于已知垂线 过任意一点都可引已知直线的垂
如何过空间一点做已知直线的垂线
用尺规作图法,过一点作一条直线的垂线垂