已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 02:43:02
已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB
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过B作BE垂直于AD,过C作CF垂直于AD.
因为∠BAD=∠CAD,∠BEA=∠CFA=90度
所以三角形BAE相似于三角形CAF→AB/AC=BE/CF①
因为∠BDE=∠CDF,∠BDE=∠CDF=90度
所以三角形BDE相似于三角形CDF→BE/CF=BD/CD②
由①②得,AB/AC=BD/CD
因为∠BAD=∠CAD,∠BEA=∠CFA=90度
所以三角形BAE相似于三角形CAF→AB/AC=BE/CF①
因为∠BDE=∠CDF,∠BDE=∠CDF=90度
所以三角形BDE相似于三角形CDF→BE/CF=BD/CD②
由①②得,AB/AC=BD/CD
已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB
已知:如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD交BC于点D,求证:AC:AB=CD:BD
三角形ABC中,CD是角ACB的平分线且交AB于点D,DE//BC交AC于点E,若AD比DB等于2比3,AC等于a,求D
在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证:AD+DB=BC
已知三角形ABC中,角BAC的外角平分线交对边BC的延长线于D,求证:AD^2=BD*CD-AB*AC
在三角形ABC中,角A的内角平分线AD交BC于D,求证BD比DC等于AB比A
已知在三角形ABC中,角C等于90度,AC等于BC,AD是角BAC的角平分线,求证AC+CD=AB
如图所示,三角形abc中,∠c=90°,∠bac的角平分线交BC于D 求证tan∠BAC=ab-ac/cd
已知,如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C作CD垂直AC,交∠BAC的平分线于点D,求证
在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD
已知如图,在三角形ABC中,AB=2AC,过点C做CD⊥AC,交∠BAC的平分线于点D,求证:AD=BD
已知三角形ABC中,角BAC的平分线交BC于D BE⊥AD于E CF⊥AD于F 说明 AB×FD=AC×DE