x+y+z=10,xy+yz+zx=25,x,y,z均为大于等于0的实数.求xyz的最大值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 20:55:12
x+y+z=10,xy+yz+zx=25,x,y,z均为大于等于0的实数.求xyz的最大值
x+y=10-z,(x+y)²=(10-z)²,(x+y)²/4>=xy,(10-z)² /4>=xy
xy+yz+zx=25,xy=25-z(x+y)=25-z(10-z)
xyz=z*[25-z(10-z)]=z*[25-10z+z²]
设f(z)=z*[25-10z+z²],对f(z)求导得25-20z+3z²
使25-20z+3z²=0 极值点为z=5 、z=5/3
(10-z)² /4>=25-z(10-z)
3z²-20z<=0
0≤z≤20/3
将z=5 、z=5/3、z=0、z=20/3代入f(z)得0、500/27、0、500/27
xyz的最大值为500/27
xy+yz+zx=25,xy=25-z(x+y)=25-z(10-z)
xyz=z*[25-z(10-z)]=z*[25-10z+z²]
设f(z)=z*[25-10z+z²],对f(z)求导得25-20z+3z²
使25-20z+3z²=0 极值点为z=5 、z=5/3
(10-z)² /4>=25-z(10-z)
3z²-20z<=0
0≤z≤20/3
将z=5 、z=5/3、z=0、z=20/3代入f(z)得0、500/27、0、500/27
xyz的最大值为500/27
x+y+z=10,xy+yz+zx=25,x,y,z均为大于等于0的实数.求xyz的最大值
已知实数xyz满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?
已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值
1.x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
急!x,y,z为实数,且xy/x+y=1/3,yz/y+z=1/4,xz/x+z=1/5,求xyz/xy+yz+zx的值
已知:实数x,y,z满足:x+y+z=0,xy+yz+zx=-3,求z的最大值.
实数a.b.c满足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值
若正实数xyz满足x+y+z=4 xy+yz+zx=5 则x+y的最大值是!
已知x.y.z均为实数且满足x+y+z=4.求xy+yz+xz的最大值.