什么是复合函数,请告诉我确切的定义
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 21:42:29
什么是复合函数,请告诉我确切的定义
![什么是复合函数,请告诉我确切的定义](/uploads/image/z/8275108-4-8.jpg?t=%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E5%A4%8D%E5%90%88%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AF%B7%E5%91%8A%E8%AF%89%E6%88%91%E7%A1%AE%E5%88%87%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89)
定义
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时,二者才可以复合成一个复合函数.
若函数y=f(u)的定义域是B,函数u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
D={x|x∈A,且g(x)∈B}
设y=f(x),的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)
一句话,一个函数的自变量为一个函数式子,差不多的意思
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为
y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数,只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时,二者才可以复合成一个复合函数.
若函数y=f(u)的定义域是B,函数u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是
D={x|x∈A,且g(x)∈B}
设y=f(x),的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)
一句话,一个函数的自变量为一个函数式子,差不多的意思