在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 05:27:29
在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.
![在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.](/uploads/image/z/8271640-64-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8CBC%3D24%EF%BC%8CAC%EF%BC%8CAB%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E4%B9%8B%E5%92%8C%E4%B8%BA39%EF%BC%8C%E6%B1%82%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E9%87%8D%E5%BF%83%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%8E)
以BC所在直线为x轴,BC边中点为原点,建立直角坐标系,
则B(12,0),C(-12,0),
D为AC的中点,E为AB的中点,△ABC的重心为G,
由题意可知:|BD|+|CE|=39,
可知|GB|+|GC|=
2
3(|BD|+|CE|)=26
∴G点轨迹是椭圆,B、C为其两焦点G点轨迹方程为
x2
169+
y2
25=1,去掉(13,0)、(-13,0)两点,
所求△ABC的重心轨迹方程为:
x2
169+
y2
25=1(y≠0)
则B(12,0),C(-12,0),
D为AC的中点,E为AB的中点,△ABC的重心为G,
由题意可知:|BD|+|CE|=39,
可知|GB|+|GC|=
2
3(|BD|+|CE|)=26
∴G点轨迹是椭圆,B、C为其两焦点G点轨迹方程为
x2
169+
y2
25=1,去掉(13,0)、(-13,0)两点,
所求△ABC的重心轨迹方程为:
x2
169+
y2
25=1(y≠0)
在△ABC中,BC=24,AC,AB的两条中线之和为39,求△ABC的重心轨迹方程.
三角形ABC中BC=24,AC,BC边上的两条中线之和为39,求三角形ABC的重心轨迹
在三角形ABC中BC=24,AB、AC边上的中线长之和等于39,求三角形ABC的重心的轨迹方程?
在三角形abc中,BC之间的距离为24,AC和BC上两条中线之和为39,求三角形重心的轨迹方程.
在三角形ABC中,BC=4,AB AC边上的中线长之和为9 (1)求三角形ABC的重心G的轨迹方程(2)求三角形顶点A的
△ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为20,求三角形重心G的轨迹方程和顶点A的轨迹方程
△ABC的底边BC=16,AC和AB两边上中线长之和为30,求此三角形重心G的轨迹和顶点A的轨迹.
在三角形ABC中,顶点B,C坐标为(-12,0),(12,0),AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程
求圆锥曲线方程△ABC的顶点BC的坐标分别为(-4,0) (4,0),AB AC边上的中线长之和为30,则△ABC的重心
若B(-8,0),C(8,0)为三角形ABC两顶点,AC和AB两边上的中线之和为30,则ABC重心轨迹的标准方程为
在△ABC中,AB边的长为2a,若BC边上的中线AD的长为m,试求顶点C的轨迹方程.
三角形ABC顶点B,C坐标为(-12,0),(12,0),AC,AB边上的中线长之和为39,则三角形重心的轨迹方程为