直线x=2-1/2t y=-1+1/2t(t为参数)被圆x^2+y^2=4截得的弦长为?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 00:26:17
直线x=2-1/2t y=-1+1/2t(t为参数)被圆x^2+y^2=4截得的弦长为?
![直线x=2-1/2t y=-1+1/2t(t为参数)被圆x^2+y^2=4截得的弦长为?](/uploads/image/z/8269919-71-9.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D2-1%2F2t+y%3D-1%2B1%2F2t%28t%E4%B8%BA%E5%8F%82%E6%95%B0%EF%BC%89%E8%A2%AB%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D4%E6%88%AA%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%BC%A6%E9%95%BF%E4%B8%BA%3F)
直线方程化为 x+y=1 ,因此斜率为 -1 ,
设倾斜角为 a ,则 a = 135°,cosa = -√2/2 ,sina = √2/2 ,
直线的参数方程改写为 x = 2-√2/2*t ,y = -1+√2/2*t ,代入圆的方程,
得 (2-√2/2*t)^2+(-1+√2/2*t)^2=4 ,
化简得 t^2-3√2*t+1=0 ,
因此 t1+t2 = 3√2 ,t1*t2 = 1 ,
根据参数的意义,所求弦长为 |t2-t1| = √(t2-t1)^2
= √[(t1+t2)^2-4t1*t2]
= √(18-4) = √14 .
设倾斜角为 a ,则 a = 135°,cosa = -√2/2 ,sina = √2/2 ,
直线的参数方程改写为 x = 2-√2/2*t ,y = -1+√2/2*t ,代入圆的方程,
得 (2-√2/2*t)^2+(-1+√2/2*t)^2=4 ,
化简得 t^2-3√2*t+1=0 ,
因此 t1+t2 = 3√2 ,t1*t2 = 1 ,
根据参数的意义,所求弦长为 |t2-t1| = √(t2-t1)^2
= √[(t1+t2)^2-4t1*t2]
= √(18-4) = √14 .
已知直线l的参数方程为x=1+2t,y=2+t(t为参数)则该直线被x^2+y^2=9截得的弦长多少
直线x=2-1/2t y=-1+1/2t(t为参数)被圆x^2+y^2=4截得的弦长为?
已知直线的参数方程为x=1+2t y=2+t
求直线x=2+t,y=(根号下3)t.(t为参数)被双曲线x^2-Y^2=1上截得的弦长
直线x=1+2t,y=2+t (t是参数) 被圆x^2+y^2=9截的弦长等于多少?
已知直线l的参数方程为x=1-根号2分之2t,y=4-根号2分之2t,(t为参数)曲线的方程为x方+y方-4y=0.直线
已知直线l的参数方程X=t,Y=1+2t (t为参数)求直线方程!
已知直线的参数方程为:x=-1+t,y=-2-2t(t为参数),它与椭圆4x^2/9+y^2/9=1交于A,B,求AB长
已知直线 l :x=√3t;y=2-t(t为参数)
直线{x=2+1/2t,y=√3/2t被双曲线x²-y²=1截得的弦长为
参数方程为x=t+1/t,y=2(t为参数)表示的曲线是
已知曲线L的参数方程为 x=t^2+1 y=4t-t^2 (t≥0),求L的直线坐标方程.