过椭圆x²＋2y²＝2的右焦点,作直线l交椭圆M,N两点,若M,N到直线X=2的距离之和为10∕3,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 13:17:45

过椭圆x²＋2y²＝2的右焦点,作直线l交椭圆M,N两点,若M,N到直线X=2的距离之和为10∕3,则直线的
没有学过准线.不用准线.可以用其他的方法做吗?

椭圆x²＋2y²＝2的右焦点的有焦点为(1,0),设过该点的直线为：y=kx-k,与椭圆x²＋2y²＝2联立得：x1+x2=4k²/(1+2k²),M,N到直线X=2的距离之和=2-x1+2-x2=4-(x1+x2),则4-4k²/(1+2k²)=10/3,k=±1/2,则直线为y=x/2-1/2和y=-x/2+1/2.
再问： M,N到直线X=2的距离之和=2-x1+2-x2 为什么？
再答：过点M、N向X=2作垂线，平行于x轴，在椭圆x²＋2y²＝2中，-√2≤x≤√2，M,N到直线X=2的距离是横坐标之差2-x1和2-x2

过椭圆x²＋2y²＝2的右焦点,作直线l交椭圆M,N两点,若M,N到直线X=2的距离之和为10∕3, 过椭圆C:(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求过椭圆C：(x^2)/4+y^2=1的右焦点作直线L交椭圆C于M,N两点,且M,N到直线x=4/√3的距离之和为√3,求过椭圆C：x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方过椭圆C:x平方+2y平方=2的右焦点作直线l交椭圆于M、N两点,若M、N到直线X=2的距离和为10/3,求直线l的方程过椭圆四分之一x方+y方=1的右焦点,做直线L交椭圆于M,N两点.且M,N到椭圆右准线的距离为根号3,求L 过椭圆X^2+2Y^2=2的右焦点做直线L交椭圆于MN两点,若MN到直线X=2的距离之和为10\3,求直线L的方程已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过它的右焦点F2作倾斜角为的直线l交椭圆于M、N两点,M、N两点到椭圆右准线的距离过椭圆3x平方＋4y平方＝12的右焦点F作直线l交椭圆于MN两点若MN两点到直线x＝4的距离之和为7求直线l方程椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：（1）直线l 200分~好了再加!过椭圆x^2+4y^2=4的右焦点F作直线l交椭圆于M、N两点,设|MN|=3/2（1）求直线l的斜过椭圆x^2 4y^2=4的右焦点作一直线L交椭圆于M,N两点,且|MN|=3/2求直线L的方程