(2014•烟台二模)设函数f(x)=sin(2ωx+π6)+2sin2ωx(ω>0),其图象的两个相邻对称中心的距离为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/21 04:05:58
(2014•烟台二模)设函数f(x)=sin(2ωx+
π |
6 |
![(2014•烟台二模)设函数f(x)=sin(2ωx+π6)+2sin2ωx(ω>0),其图象的两个相邻对称中心的距离为](/uploads/image/z/8268508-28-8.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E7%83%9F%E5%8F%B0%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dsin%EF%BC%882%CF%89x%2B%CF%806%EF%BC%89%2B2sin2%CF%89x%EF%BC%88%CF%89%EF%BC%9E0%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%85%B6%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%9B%B8%E9%82%BB%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E4%B8%AD%E5%BF%83%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA)
(1)f(x)=sin(2ωx+
π
6)+1−cos2ωx
=
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx+1
=sin(2ωx−
π
6)+1…(3分)
由题意知T=π,∴
2π
2ω=π,ω=1,
∴函数的解析式为:f(x)=sin(2x−
π
6)+1…(6分)
(2)由f(A)=2,得sin(2A−
π
6)=1,0<A<π,
∴A=
π
3,
∴
3
3
2=S△ABC=
1
2bcsin
π
3=
3
4bc即bc=6,…(8分)
又a2=b2+c2-2bccosA,将a=
7,A=
π
3代入得b2+c2=13,…(10分)
又b<c解
π
6)+1−cos2ωx
=
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx+1
=sin(2ωx−
π
6)+1…(3分)
由题意知T=π,∴
2π
2ω=π,ω=1,
∴函数的解析式为:f(x)=sin(2x−
π
6)+1…(6分)
(2)由f(A)=2,得sin(2A−
π
6)=1,0<A<π,
∴A=
π
3,
∴
3
3
2=S△ABC=
1
2bcsin
π
3=
3
4bc即bc=6,…(8分)
又a2=b2+c2-2bccosA,将a=
7,A=
π
3代入得b2+c2=13,…(10分)
又b<c解
(2014•烟台二模)设函数f(x)=sin(2ωx+π6)+2sin2ωx(ω>0),其图象的两个相邻对称中心的距离为
设函数f(x)=sin(ωx+π6)-2sin2ω2x+1(ω>0),直线y=-3与函数f(x)图象相邻两交点的距离为π
(2014•潍坊二模)已知函数f(x)=Asin(ωx+π4)(A>0,ω>0)的振幅为2,其图象的相邻两个对称中心之间
已知函数f(x)=(1-sin2ωx)•tan(π4+ωx),(ω>0)其图象上相邻的两个最高点之间的距离为π.
f(x)=sin2ωx+3cosωx•cos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离为
(2013•锦州二模)已知函数f(x)=3sin(ωx−π6)(ω>0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心
(2009•烟台二模)函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期为π,且其图象向右平移π12个
已知函数f(x)=sin(ωx+ϕ)(ω>0,0≤ϕ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.
(2013•山东)设函数f(x)=32-3sin2ωx-sinωxcosωx(ω>0),且y=f(x)的图象的一个对称中
设函数f(x)=sin(ωx-π6)•cosωx+cos2ωx-14(ω>0)图象上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点
已知f(x)=sin2ωx+3cosωxcos(π2−ωx)(ω>0),且函数y=f(x)的图象相邻两条对称轴之间的距离
已知函数f(x)=3sinωx•cosωx+cos2ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的相邻两条对称轴间的距离为2